假设当前有两名同学A与B，他们分别完成了语文与数学考试，成绩结果表示为（语文，数学）。同学A的成绩是（80,90），同学B的成绩是（90,80），请问同学A与B谁的成绩更好？
显然这个时候，我们只能得出结论：同学A的数学成绩好、同学B的语文成绩好，但并不能从综合意义上来判断谁更优秀。
但如果此时，你的成绩是（95,95），此时，我们可以得出成绩最好的同学是你，因为无论是语文成绩还是数学成绩，你都要比其他两位同学好。
在图上看，任意一个点右上方的区域都要比它更好，左下方的区域都要比它更差，而左上方与右下方的区域则不可比。这种多维度下的比较实际上也包含了帕累托优化的思想。
帕累托优化：在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。（或在没有使得自己任何一方面变坏的前提下，使得至少一个方面变得更好）
帕累托最优：指没有进行帕累托改进余地的最终状态。
无差异曲线
无差异曲线是经济学中的一个概念，它是指这样一条曲线，在它上面的每一点，商品的组合是不同的，但是，它表示人们从中得到的效用程度却是相同的。
例如a、b、c、d、e、f点都在一条无差异曲线上，X、Y代表不同的产品，尽管这几个点的产品组合是不一样的，但它们的效用是一样的，假设X是面包，Y是牛奶，a点代表20个面包，70瓶牛奶，c点代表40个面包，40瓶牛奶，在该场景下，a点与c点对于消费者来说是等效用的。这里需要注意一个细节，无差异曲线是凸向原点的，这是由于边际效用递减，越靠近坐标轴两端的位置，则需要越多的产品。
等产量线
等产量线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。
交换的帕累托最优
这里使用了一个埃奇沃思盒模型，即两个相互对立的无差异曲线，其中A、B是指两个参与者，在中间曲线上任意一点都对应了一个分配（XA,XB）(YA,YB)，即这些点代表了将市场资源如何分配给AB。
首先看a点与b点，由于a点与b点都在B的一条无差异曲线IB上，这意味着，对于B来说，a与b的分配对参与者B的效用是相等的，但对于A来说，a点对应效用IIA，b点对应效用IIIA，也就是说，b的分配对参与者A的效用更高。因此，如果分配从a移动到b，则在保证市场总体资源不变的情况下，且不影响参与者B的效用的前提下，提高了参与者A的效用，这是一个帕累托优化。
再看a点和c点，同理，对于参与者A来说，a、c的效用相等。但对于参与者B来说，c的效用高于a，因此从a变更到c时，不影响参与者A的前提下，提高了参与者B的效用，这也是一个帕累托优化。
综上，所有A、B的无差异曲线相切的点，都是帕累托最优的点，也就是中间横向的那条曲线。
生产的帕累托最优
生产的帕累托最优同交换的帕累托最优类似。
从a移动到b，对于D的产量来说没有变化，但C的产量提高了；从a移动到c，对于C的产量来说变化，但D的产量提高了。因此，所有等产量线相切的位置，就是生产的帕累托最优点集合。
生产与交换的帕累托最优
这里要引出一个生产可能性边界的概念，即，在给定生产要素组合的情况下，能够生产的产品组合。因为，等产量线的横纵坐标是生产要素，而非产品，因此这里需要做转换。在生产可能性边界内，是生产无效率区域，因为生产要素有剩余，还可以生成更多的产品，在生产可能性边界外，则是生产不可能区域，因为即使想生产那么多，生产要素也不够。
MRS：边际替代率，消费者每多消费一单位X要减少几单位的Y
MRTS：边际技术替代率，生产者在生产过程中每增加一单位L要素投入，要减少几单位K要素投入
MRT：边际转换率，生产者每增加一单位X的生产，需要减少几单位Y的生产
在市场资源配置的帕累托最优，需要满足以下条件
前两个条件已经在前面的无差异曲线图和等产量图上说明过了，最后一个条件实际上是通过生产可能性边界引出的，它是一个桥梁，因为“交换”环节用的是产品产量，“生产”环节用的是产品生产要素，通过生产可能性边界将“生产要素”转换为了“产量”，因此MRT可以和MRS建立生产和交换环节的连接。
福利经济学第一定理：完全竞争市场经济的一般均衡是帕累托最优的。即给定一些理想条件，单个消费者和厂商在完全竞争经济中的最优化行为将实现资源的有效配置，无需任何集权性的指导。福利经济学第一定理指出了完全竞争的均衡是有效率的。
福利经济学第二定理：如果所有消费者的偏好呈凸性，则总会有一组这样的价格，在这组价格上，帕累托最优配置是在适当的商品禀赋条件下的市场均衡。也可以这样定义福利经济学第二定理，即在所有消费者的偏好呈凸性（即无差异曲线凸向原点时），任何一个帕累托最优配置都可以从一个适当的配置出发，通过完全竞争市场均衡来达到。
福利经济学第一定理是想表示完全竞争市场是有效的。福利经济学第二定理是想表示完全竞争市场不一定一开始就是完美的，需要进行交换，或给定一个禀赋。
对于信息资源配置来说，帕累托最优实现的条件需要满足：
1.完全竞争市场
①存在大量的买者和卖者
②产品同质性
③资源流动性
④信息完全性
2.没有外部性
3.没有交易成本
4.完全信息
5.不存在规模经济
6.交易者的偏好呈凸性